Platten
Platten tragen primär senkrecht zu ihrer Ebene wirkende Lasten ab. Somit herrscht hauptsächlich ein Biegezustand mit Biege- und Drillmomenten sowie Querkräften vor. Der Membranspannungszustand mit Scheibenkräften ist vernachlässigbar. Platten sind das häufigste Konstruktionselement im Hochbau, kommen aber auch sonst oft vor: Fahrbahnplatten von Brücken, Wände/Deckel/Bodenplatten von Tagbautunnels etc.
Grundlagen
In diesem Kapitel wird die Traglast dünner Platten mit kleinen Durchbiegungen untersucht. Dabei wird ideal plastisches Materialverhalten vorausgesetzt, ohne auf Fragen des Verformungsbedarfes und des Verformungsvermögens näher einzugehen. Da Platten in der Regel eher schwach bewehrt sind, besteht diesbezüglich gewöhnlich wenig Anlass zu Bedenken.
Fliessbedingungen und Gleichgewichtslösungen
Werden statisch zulässige Spannungszustände betrachtet, welche die Gleichgewichtsbedingungen und die statischen Randbedingungen erfüllen, so resultiert nach dem statischen Grenzwertsatz der Plastizitätstheorie ein unterer Grenzwert für die Traglast einer Platte, falls die Fliessbedingungen nirgends verletzt werden. Wird eine Platte auf dieser Grundlage bemessen, so liegt ihre Traglast, sofern ihr Verformungsvermögen ausreicht, in keinem Fall unter der zur betrachteten Gleichgewichtslösung gehörigen Belastung. Der Kraftfluss kann dabei bis in Detail verfolgt werden, was eine entsprechende konstruktive Durchbildung ermöglicht.
Bruchmechanismen
Die auf Johansen (1962) zurückgehende Fliessgelenklinienmethode ist eine Anwendung der kinematischen Methode der Plastizitätstheorie. Dabei erhält man durch Gleichsetzen der Arbeit der äusseren Kräfte mit der Dissipationsarbeit für einen kinematisch zulässigen Bruchmechanismus einen oberen Grenzwert für die Traglast. In der Regel ist es erforderlich, verschiedene Bruchmechanismen zu untersuchen, wobei für jeden Mechanismus die Traglast bezüglich allfälliger freier Parameter zu minimieren ist. Da die starren Teile der Mechanismen in der Regel hochgradig innerlich statisch unbestimmt sind, ist es im Gegensatz zu Stabtragwerken nur in einfachen Spezialfällen möglich, eine Plastizitätskontrolle durchzuführen.
Einfluss von Querkräften
Gegenstand des vorliegenden Kapitels ist der Einfluss von Querkräften auf des Verhalten von Platten. Im ersten Teil werden Querkräfte ausserhalb der Einleitungsbereiche konzentrierter Lasten resp. Stützen untersucht, wobei zuerst das Tragverhalten anschaulich erklärt und anschliessend das in der Norm SIA 262 verwendete Bemessungsmodell vorgestellt wird. Im zweiten Teil wird das Durchstanzen von Platten untersucht (Stützenbereiche und Einleitungsbereiche grosser Lasten).