Gewindestangen aus nichtrostendem Stahl: Relaxation und Anwendung beim Vorspannen – Concrete E-Learning Platform

Link to English version: Threaded stainless-steel rods: Relaxation and application in post-tensioning

Hochfeste Duplex-Gewindestangen (aus nichtrostendem Stahl) könnten eine Lösung für die externe Vorspannung von Bauteilen bei Neubauten oder zur Verstärkung bestehender Bauwerke darstellen. Der Mangel an verlässlichen Daten über die Relaxation von Stäben aus nichtrostendem Stahl schränkt jedoch ihre Verwendung als Vorspannung ein. Die Abschätzung der Relaxation ist entscheidend für die Verwendung von Stäben zur Vorspannung. Im Fall von nichtrostendem Stahl gewinnt sie sogar noch grössere Bedeutung, da die maximale Anfangsdehnung, die durch das Vorspannen erzeugt wird, deutlich geringer ist als bei konventionellem Spannstahl – sie beträgt nur etwa 50 % im Vergleich zu Y1860-S7. Ursache dafür ist die Begrenzung der Dehnung durch (i) die niedrigere Streckgrenze ( $f_y$ < 1’000 MPa gegenüber $f_y$ > 1’000 MPa bei typischen Vorspannstählen) und (ii) die in SIA 263:2013 [1] definierte Bemessungszugfestigkeit von Gewindestangen (als Schrauben betrachtet):

(1) $\begin{equation*}F_{t,\text{Rd}} = 0.9 \cdot \frac{f_{\text{ub}} \cdot A_s}{\gamma_{M2}} \quad \Rightarrow \quad f_{\text{sd}} = 0.9 \cdot \frac{f_{\text{ub}}}{\gamma_{M2}}\end{equation*}$

wobei $F_{t,Rd}$ : Bemessungszugfestigkeit der Gewindestange; $f_{ub}$ : Zugfestigkeit der Gewindestange; $A_s$ : Nettofläche der Gewindestange; und $\gamma_{M2}$ : Widerstandsbeiwert für Verbindungsmittel und Nachweise im Nettoquerschnitt ( $\gamma_{M2}$ = 1.25).

Die Begrenzung der Vorspannkraft spielt eine grössere Rolle bei vorgespannten Bauteilen, die Zwangsverformungen (z. B. Kriechen und Schwinden) ausgesetzt sind, da die Spannkraftverluste in solchen Fällen unzulässige Werte erreichen können. Die nachstehende Tabelle vergleicht die Spannkraftverluste in Form von Dehnungen zwischen nichtrostenden Duplexstählen und dem Stahl Y1860 unter Verwendung typischer Konstruktions- und Werkstoffeigenschaften. Wird ein vorgespanntes Betonelement mit Duplex-Gewindestangen betrachtet und von den unten angegebenen Werten für Materialeigenschaften und Vorspannung ausgegangen, so betragen die Vorspannverluste 27% und liegen damit fast doppelt so hoch wie bei Y1860-Stahl (15%). Da hohe Spannkraftverluste gemäss SIA 262:2013 [2], welche die minimale Vorspannung nach Verlusten bei unendlicher Zeit auf 0.45· $f_{pk}$ begrenzt, unzulässig sein können, ergibt sich die Notwendigkeit, die Spannkraftverluste zu kontrollieren. Dies kann erreicht werden, indem die Relaxation der Duplex-Gewindestangen bekannt ist und die Vorspannkraft gezielt ausgenutzt wird ( $f_{ub}$ ≥ 0.75· $f_{ub}$ , d.h. eine Überschreitung der Bemessungszugfestigkeit nach Gl. (1). $f_{ub}$ ist die Anfangszugspannung des Spannstahls).

Beton
$E_c$ [GPa]	30	Elastizitätsmodul
$\varepsilon_{cs}$ [mm/m]	0.35	Schwindmass
$\varphi$ [-]	2.0	Kriechzahl
$\sigma_{c0}$ [MPa]	5.0	Anfangsspannungen
$\varepsilon_{c0}$ [mm/m]	0.17	Anfangsdehnung
$\Delta\varepsilon_{c,inf}$ [mm/m]	0.33	Langfristige Dehnungszunahme

Duplex-Edelstahl		Stahl Y1860-S7
$E_s$ [GPa]	160	$E_s$ [GPa]	195	Elastizitätsmodul
$f_{ub}$ [MPa]	800	$f_{pk}$ [MPa]	1860	Zugfestigkeit / charakteristische Zugfestigkeit
$f_y$ [MPa]	700	$f_{p0,1k}$ [MPa]	1640	Streckgrenze / 0.1 %-Dehngrenze (charakteristisch)
$\gamma_{M2}$ [-]	1.25	$\gamma_s$ [-]	1.15	Teilsicherheitsbeiwert
$f_{sd}$ [MPa] ⁽¹⁾	576	$f_{sd}$ [MPa]	1617	Bemessungswert der Zugfestigkeit
$f_{p0}$ [MPa] ⁽²⁾	560	$f_{p0}$ [MPa] ⁽²⁾	1302	Anfangsvorspannung
$\varepsilon_{p0}$ [mm/m]	3.50	$\varepsilon_{p0}$ [mm/m]	6.68	Anfangsdehnung
$\Delta f_P$ / $f_{P0}$ [%]	7.5%	$\Delta f_P$ / $f_{P0}$	5%	Relaxation (Verlustquote der Vorspannung)

$\Delta \varepsilon_{c,tot,inf}$ / $\varepsilon_{p0}$	27%	$\Delta \varepsilon_{c,tot,inf}$ / $\varepsilon_{p0}$	15%
(1) $f_{sd}$ = 0.9· $f_{ub}$ / $\gamma_{M2}$ gemäss Gl. (1)
(2) $f_{p0}$ = 0.7· $f_{ub}$ ; $f_{p0}$ = 0.7·f_pk

Tabelle 1: Vergleich der Vorspannungsverluste in Form von Dehnung zwischen nichtrostendem Duplexstahl und Y1860-Stahl unter Verwendung typischer Konstruktions- und Werkstoffkennwerte.

Zur Beurteilung des Vorspannpotenzials von hochfesten Duplex-Gewindestangen (nichtrostender Stahl) werden in diesem Beitrag die Ergebnisse einer Versuchskampagne zum Relaxationsverhalten von M24-, M27- und M30-Stäben vorgestellt. Die Relaxation wurde gemäss ISO 15630-3:2019 [3] über einen Zeitraum von 1’000 Stunden gemessen. Die Studie untersuchte auch, ob theoretische Modelle für Spannstahl die Langzeitrelaxation anhand kürzerer 120-Stunden-Versuche an Duplex-Gewindestangen zuverlässig vorhersagen können. Die Versuchsreihe wurde im Jahr 2023 in der Bauhalle der ETH Zürich durchgeführt und umfasste neun Relaxationsversuche (drei Proben pro Stangengrösse) an M24-, M27- und M30-Duplex-Gewindestangen. Zusätzliche Zugversuche (hier nicht im Detail aufgeführt) wurden an Stäben ohne vorherige Belastungsgeschichte sowie nach den Relaxationsversuchen durchgeführt, um die Veränderung der mechanischen Eigenschaften des Materials zu beurteilen.

Experimentelle Kampagne

Die Bezeichnungen und Eigenschaften der Proben sind in Tabelle 2 zusammengestellt. Alle Proben sind Gewindestangen aus hochfestem Duplexstahl (EN 1.4462¹). Um eine konstante Spannungs-Dehnungs-Kurve zu erhalten, wurden Duplex-Stäbe mit durchgehendem Gewinde gewählt. Bei Stäben mit durchgehendem Gewinde wird eine höhere Vorspannkraft (oder Dehnung) erreicht als bei Stäben, die nur im Verankerungsbereich mit einem Gewinde versehen sind (die maximale Vorspannung wird durch die Gewindebereiche begrenzt, wobei die Kapazität der gewindelosen Bereiche nicht ausgenutzt wird).

ID ⁽¹⁾	Grösse	Material	$\O$ (Gewinde) [mm]	Querschnitt ⁽²⁾ (effektiv) [mm²]	Gesamtlänge [mm]	$F_{t,Rd}$ ^{(2) (3)} [kN]
SX-M24-r	M24	EN 1.4462	24	353	1800	229
SX-M27-r	M27	EN 1.4462	27	459	1800	297
SX-M30-r	M30	EN 1.4462	30	561	1800	364
(1) SX: Probe S1, S2 und S3; r: “Relaxationsprüfungen”
(2) Gemäss der technischen Produktdokumentation [4]
(3) Durch Anwendung der Gl. (1)

Tabelle 2: Bezeichnung und Eigenschaften hochfester Duplex-Probekörper.

Abbildung 1 gibt einen Überblick über den an der ETH Zürich entwickelten Prüfstand zur Durchführung von Relaxationsprüfungen an Gewindestangen nach ISO 15630-3:2019. Der Prüfstand besteht aus einem Hauptrahmen (Pos. 1, 2 und 3), einem Stützrahmen (Pos. 6, 7 und 8), Verankerungsplatten (Pos. 4 und 5) und Messgeräten (zwei LVDT und eine Kraftmessdose).

Abbildung 1: Relaxationsprüfstand. Abmessungen in mm.

Relaxation nach 1’000 Stunden

Die Relaxationsversuche an Duplex-Gewindestangen (M24, M27 und M30) wurden nach 1’000 Stunden mit einer Vorspannung ( $f_{p0}$ ) durchgeführt, die zwischen 0.72 und 0.82 der durchschnittlichen Zugfestigkeit ( $\overline{f_{ub,i}}$ ) lag, welche Zugfestigkeit aus den Zugversuchen an Stäben ohne vorherige Belastungsgeschichte ermittelt wurde (siehe den Durchschnittswert von $f_{ub}$ in Tabelle 3). Die Anfangsspannung $f_{p0}$ variierte zwischen den Proben, da es während des Spannvorgangs nicht möglich war, die anfängliche Spannkraft ( $F_{p0}$ )genau zu kontrollieren, sondern nur zu schätzen. Dies lag an einem unkontrollierten Kraftverlust beim Loslassen des Hydraulikzylinders nach dem Anziehen der Mutter.

Abbildung 2 zeigt die experimentellen Spannungen, die Relaxation und die zeitliche Veränderung der Verformung für die Duplex-Gewindestangen M24, M27 und M30. Die (als positiv betrachtete) Relaxation — Spannungsverluste ( $\Delta f_{p}$ / $f_{p0}$ ) — wird als die Veränderung der Spannung im Verhältnis zur anfänglichen Spannung ausgedrückt. In den Diagrammen a.2 (M24), b.2 (M27) und c.2 (M30) in Abbildung 2 ist sie durch durchgezogene Linien dargestellt.

Abbildung 2: (1) Spannungen, (2) Relaxation und (3) Veränderung der Verformung von hochfestem Duplex (EN 1.4462) über 1’000 Stunden: (a) Gewindestange M24; (b) Gewindestange M27; (c) Gewindestange M30.

Die Verformungsänderung, $\Delta L(t_i)-\Delta L(t_{i-1})$ , dargestellt in Abbildung 2 (a.3, b.3 und c.3), wird überwacht, um sicherzustellen, dass die aufgezwungene Verformung innerhalb der in [3] festgelegten Grenzen konstant bleibt: “Die Veränderung von $\Delta L_0$ darf zwischen zwei aufeinander folgenden Kraftmessungen 5 × 10⁻⁵ $L_0$ nicht überschreiten “. Bei den Relaxationsversuchen beträgt die Referenzlänge $L_0$ = 405 mm; die maximal zulässige Abweichung zwischen zwei aufeinanderfolgenden Kraftmessungen beträgt somit ± 0.0203 mm. Die Referenzkraftmessungen sind in Tabelle 2 der Quelle [3] angegeben. Die grössten Abweichungen (innerhalb der zulässigen Werte) treten unmittelbar in den ersten Sekunden auf und sind auf ein leichtes Abrutschen der Muttern zurückzuführen, welche die Kraft aufnehmen. Die übrigen Schwankungen liegen deutlich innerhalb der Toleranzgrenzen (± 0.0203 mm), was die ausreichende Steifigkeit der Prüfstände für die Durchführung von Relaxationsversuchen bestätigt.

Tabelle 3 fasst die anfänglichen ( $f_{p0}$ ) Spannungen sowie die Relaxation (Verlustquote der Vorspannung), $\Delta f_p$ / $f_{p0}$ , nach 10 Minuten, 120 Stunden und 1’000 Stunden von Duplex-Gewindestangen M24, M27 und M30 gemäss Abbildung 2 zusammen. Die durchschnittliche Relaxation nach 1’000 Stunden beträgt für die drei Gewindestangengrössen (M24, M27 und M30) etwa 6%, bei anfänglichen Spannungen zwischen dem 0.70- und 0.85-fachen $\overline{f_{ub,i}}$ . Die Entwicklung der Relaxation im Laufe der Zeit ähnelt einem logarithmischen Wachstum, wobei die grösste Veränderung innerhalb der ersten 120 Stunden auftritt. Etwa 30% und 80% der Relaxation nach 1’000 Stunden treten innerhalb der ersten 10 Minuten bzw. 120 Stunden auf.

Probe	$f_{ub}$ ⁽¹⁾	$f_y$ ⁽¹⁾	$f_y$ ⁽²⁾	*$f_{p0}$*	$f_{p0}$ / $\overline{f_{ub,i}}$	$\Delta f_{p,10\text{min}$ / $f_{p0}$	$\Delta f_{p,120\text{h}$ / $f_{p0}$	$\Delta f_{p,1000\text{h}$ / $f_{p0}$
Probe	[MPa]	[MPa]	[MPa]	[MPa]	[-]	[%]	[%]	[%]
S1-M24-r	911	716	797	725	0.78	1.9	4.5	5.6
S2-M24-r	911	738	791	747	0.80	1.4	4.3	5.5
S3-M24-r	950	731	809	757	0.82	2.3	5.3	6.4
Avg. M24	924	728	799	743	0.80	1.9	4.7	5.8
S1-M27-r	941	713	809	723	0.76	1.6	3.7	5.2
S2-M27-r	970	720	–	782	0.82	2.6	5.2	6.1
S3-M27-r	942	709	855	775	0.81	2.3	5.0	6.4
Avg. M27	951	714	832	760	0.80	2.1	4.6	5.9
S1-M30-r	996	783	–	724	0.75	1.9	5.4	6.5
S2-M30-r	938	777	855	697	0.72	1.8	4.9	5.8
S3-M30-r	957	794	830	699	0.72	1.5	4.4	5.3
Avg. M30	964	785	842	706	0.73	1.7	4.9	5.9
(1) Nach den direkten Zugversuchen, die an Stäben ohne vorherige Belastungsgeschichte durchgeführt wurden (2) Nach den direkten Zugversuchen, die nach den Relaxationsversuchen gemacht wurden

Tabelle 3: Zusammenstellung der Spannungen und Relaxationen von hochfesten Duplex-Gewindestangen (EN 1.4462) nach Abbildung 2.

Relaxation nach 120 Stunden und theoretische Schätzungen nach 1’000 Stunden

Als Alternative zu den 1’000-Stunden-Relaxationsversuchen sieht die ISO 15630-3 [3] vor, die Versuche für einen reduzierten Zeitraum von mindestens 120 Stunden durchzuführen. Dabei kann die Relaxation nach 1’000 Stunden aus der folgenden semiempirischen Gleichung extrapoliert werden:

(2) $\begin{equation*}\log\left( \frac{\Delta f_p}{f_{p0}} \right) = m \cdot \log(t) + n\end{equation*}$

Dabei ist $\Delta f_p$ / $f_{p0}$ die Relaxation, allgemein in Prozent ausgedrückt; $t$ ist die Zeit, ausgedrückt in Stunden, und $m$ und $n$ sind Koeffizienten. Die Koeffizienten $m$ und $n$ werden durch logarithmische Regression auf der Grundlage der Versuchsergebnisse der ersten 120 Stunden ermittelt. Abbildung 2 (a2, b2 und c2) zeigt die aus der semiempirischen Gl. (2) erhaltene Relaxation, log-120h (gepunktete Linien). Es kann festgestellt werden, dass die log-120h-Kurven bis zu etwa 200 Stunden gut mit den experimentellen Kurven übereinstimmen, während sie die Relaxation nach 1’000 Stunden überbewerten.

Die aus der semiempirischen Gl. (2) abgeleiteten und mit experimentell bestimmten Daten verglichenen Relaxationswerte nach 1’000 Stunden sind in Tabelle 4 aufgeführt. Bemerkenswert ist, dass die durch Gl. (2) vorhergesagte Relaxation nach 1’000 Stunden tendenziell etwas höher ausfällt und Abweichungen von 11.3%, 1.9% bzw. 5.8% (Durchschnittswerte) für die Stäbe M24, M27 und M30 aufweist. Diese Abweichungen liegen innerhalb akzeptabler Grenzen und sind auf der sicheren Seite, wenn sie bei der Auslegung von Vorspannungen in Bauwerken berücksichtigt werden.

\Delta f_{p,1000\text{h} — Tabelle 4: Relaxation nach 1’000 h von hochfesten M24, M27 und M30 Duplex-Gewindestangen (EN 1.4462), die experimentell (exp.) und durch theoretische Schätzung unter Verwendung der semiempirischen Gl. (2) ermittelt wurden.

Diskussion und Empfehlungen

Die Relaxationsversuche an Duplex-Gewindestangen führten zu durchschnittlichen Verlusten von etwa 6% nach 1’000 Stunden, wobei der Verlauf im Laufe der Zeit einem logarithmischen Wachstum ähnelt. Die grösste Veränderung tritt innerhalb der ersten 120 Stunden auf. Ungefähr 30% bzw. 80% der Relaxation nach 1’000 Stunden findet innerhalb der ersten 10 Minuten bzw. 120 Stunden statt Allerdings wurde auf Grundlage von Vergleichen zum Zeitpunkt der 10. Minute während der direkten Zugrelaxationsversuche beobachtet, dass Gewindestangen, die zuvor Belastungs- und Entlastungszyklen ausgesetzt waren (in dieser Versuchskampagne aufgrund der Relaxationsversuche selbst), eine um 50% geringere Relaxation aufwiesen als Stangen ohne vorherige Belastungsgeschichte. Dieser Effekt führte zu einer Reduktion der Relaxation um 15 % bei vorgespannten Duplex-Gewindestangen nach 1’000 Stunden. Es ist wichtig zu beachten, dass die Ergebnisse der direkten Zugversuche in diesem Beitrag nicht dargestellt werden.

Um eine experimentelle Versuchsreihe mit möglichst hohen Anfangsspannungen in den Gewindestangen durchzuführen —sodass ihr Verhalten potenziell eine Anwendung in den Nachspannen von Tragwerken abbilden könnte—, wurden diese Spannungen maximiert. Infolgedessen wurden die Stangen Anfangsspannungen ausgesetzt, die über der in den technischen Produktspezifikationen angegebenen Mindeststreckgrenze lagen [4] ( $f_y$ > 700 MPa; siehe Tabelle 3). Darüber hinaus erhöhte der durch die Relaxationsversuche verursachte Be- und Entlastungsprozess die Streckgrenze der Gewindestangen im Vergleich zu den direkten Zugversuchen an Stäben ohne vorherige Belastungsgeschichte um mindestens 7% (siehe Tabelle 3), d. h. um mindestens 13% im Vergleich zu der in [4] angegebenen Mindeststreckgrenze. Man beachte, dass die Spannungs-Dehnungs-Kurve nichtrostender Stähle auch im Gebrauchsbereich ein nichtlineares Verhalten aufweist, was zu einem niedrigeren Elastizitätsmodul nach genormten Abschätzungskriterien führt.

Zudem betrugen die durchschnittlichen Vorspannspannungen das 0.78-fache der durchschnittlichen Zugfestigkeit aller Serien ( $\overline{f_{p0}}=0.78\cdot\overline{f_{ub}}$ ), d.h. $\overline{f_{p0}}$ = 736 MPa. Diese Werte sind höher als die Bemessungszugfestigkeit f_sd = 576 MPa (Gl. (1)), unter Berücksichtigung von $f_{ub}$ = 800 MPa (Mindestzugfestigkeit gemäss [4]).

Wenn die Berechnungen für das in Tabelle 1 dargestellte Beispiel erneut durchführt werden und dabei eine anfängliche Vorspannkraft von $f_{p0}$ = 760 MPa (etwa das 0.80-fache der durchschnittlichen Festigkeit aller Serien, $\overline{f_{ub}}$ ) und eine unendliche Relaxation von 6% berücksichtigt wird, ist feststellbar, dass die gesamten Spannkraftverluste 20% betragen. Dies liegt unter den 27% Verlusten, die in den vorläufigen Berechnungen (Tabelle 1) ermittelt wurden. Vorspannungsverluste von etwa 20% werden im Allgemeinen als akzeptabel für die Bemessung von vorgespannten Strukturen angesehen. Zu beachten ist, dass die in Gl. (1) angegebene Begrenzung der Bemessungszugfestigkeit ignoriert wurde und die in der technischen Produktdokumentation [4] definierte Mindeststreckgrenze bei dieser neuen Abschätzung überschritten wird.

Hochfeste Duplex-Gewindestangen könnten eine mögliche Lösung für die externe Vorspannung von Bauwerken darstellen. Ihre wesentlichen Einschränkungen ergeben sich jedoch aus ihrer geringen Streckgrenze, der Bemessungszugfestigkeit nach SIA 263:2013 [2] (Gewindestangen werden als Schrauben betrachtet) und der Unsicherheit der Relaxation.

Daher werden im Folgenden einige Empfehlungen oder Massnahmen aufgeführt, um die Einschränkungen zu überwinden und die Verwendung von Duplex-Gewindestangen für externe Vorspannungen zu fördern:

Die Gewindestangen werden vor dem Vorspannen einem Be- und Entlastungsprozess unterzogen (0.80…0.90-fache Zugfestigkeit, $\overline{f_{ub}}$ ). So bleibt das elastische Verhalten während des Vorspannens erhalten, Relaxationseffekte werden gemildert und die Spannungssteuerung kann durch elastische Verformungen genauer kontrolliert werden.
Idealerweise sollten Duplex-Gewindestangen, die für das Vorspannen bestimmt sind, in der Produktionsstätte einem Vorspannprozess unterzogen werden. Darüber hinaus sollten in den technischen Unterlagen die mechanischen Eigenschaften des Produkts genauer definiert werden, einschliesslich der empfohlenen Werte für die Anfangsspannung beim Vorspannen (0.70…0.85· $\overline{f_{ub}}$ ) und der entsprechenden geschätzten Relaxation.
Überarbeitung der Anwendbarkeit der in der SIA 263:2013 definierten Abschätzung der Bemessungszugfestigkeit für Duplex-Gewindestangen, die für Vorspannzwecke bestimmt sind.

Es ist zu beachten, dass die gegebenen Empfehlungen und Schlussfolgerungen aus einer begrenzten Versuchskampagne mit einer kleinen Anzahl von Proben abgeleitet sind. Daher sind diese Ergebnisse vorläufig, und es ist eine umfangreichere Versuchskampagne erforderlich, um einen sichereren Wert der Relaxation als Funktion des Spannungsniveaus und des Gewindestangendurchmessers sowie den Einfluss der Vorspannung auf das mechanische Verhalten des Materials zu ermitteln.

Alejandro Giraldo Soto

Referenzen

Schweizerischer Ingenieur- und Architektenverein (SIA), SIA 263: Stahlbau. Zürich: SIA, 2013.
Schweizerischer Ingenieur- und Architektenverein (SIA), SIA 262: Betonbau. Zürich: SIA, 2013.
ISO, “ISO 15630-3 Steel for the reinforcement and prestressing of concrete (Test methods) Part 3: Prestressing steel,” Geneva, Switzerland, 2019.
Leviat AG, “Nichtrostende Bewehrungen für die Bauindustrie.” Jun. 2019.

Probe	$\Delta f_{p,1000\text{h}$ / $f_{p0}$		$\frac{Gl.(2)-exp.}{exp.}$
	*exp.*	*Gl. (2)*	$\frac{Gl.(2)-exp.}{exp.}$
	[%]	[%]	[%]
S1-M24-r	5.61	5.96	6.2
S2-M24-r	5.51	6.36	15.4
S3-M24-r	6.42	7.21	12.3
x̄_r	5.85	6.51	11.3
S1-M27-r	5.15	4.85	-5.8
S2-M27-r	6.10	6.55	7.4
S3-M27-r	6.39	6.65	4.1
x̄_r	5.88	6.02	1.9
S1-M30-r	6.52	6.94	6.4
S2-M30-r	5.79	6.07	4.8
S3-M30-r	5.29	5.61	6.0
x̄_r	5.87	6.21	5.8