Link to English version: Structural Optimisation of CFRP-Prestressed Stainless Steel-Reinforced Concrete T-Cross-Sections
Im Rahmen des Forschungsprojekts zur Entwicklung eines Brückensystems aus carbonfaserverstärkter Kunststoff (CFK)-vorgespanntem Beton mit nichtrostender Stahlbewehrung liegt der Fokus besonders auf der Dauerhaftigkeit dieser Materialkombination.
Doch wie sehr steigt dadurch der CO2 Fussabdruck (= Global Warming Potential GWP) für die Herstellung der Brücke im Vergleich zu einem vergleichbaren System?
Dieser Frage sind Näsbom et al. [1] nachgegangen und zeigten, dass das vorgeschlagene System in der Herstellung bis zu doppelt so viel CO2 erzeugt wie ein konventionelles System.
Wie weit können wir diesen Wert reduzieren?
Diesem Thema möchte ich mich in diesem Blogpost mithilfe der Methode der Strukturoptimierung widmen. Diese sucht anhand computergestützter Algorithmen eine Kombination von Variablenwerten, für die eine Zielgrösse – in diesem Falle der CO2 Fussabdruck – minimiert wird. Der vorliegende Post basiert auf einem Konferenzbeitrag, der für den fib Congress in Lissabon im Sommer 2026 eingereicht wurde [2].
In einem ersten Schritt ist dafür eine Parametrisierung der Querschnittsgeometrie nötig. Der in Abbildung 1 (a) dargestellte Referenzquerschnitt wird vereinfacht und mithilfe von Variablen für die Querschnittsgeometrie, die Bewehrungsanordnung und die Vordehnung parametrisiert (siehe Abbildung 1 (b)). Aus den Materialmengen für die drei Materialien CFK, Stahl und Beton wird dann anhand der in Abbildung 1 (c) dargestellten CO2 Kennwerte die Zielgrösse (also das Treibhauspotenzial GWPtot) berechnet.
Neben geometrischen Randbedingungen, welche direkt an die Variablenwerte geknüpft sind, muss das Bauteil natürlich auch eine Reihe statischer Nachweise erfüllen. Diese sind in Abbildung 2 dargestellt. Abbildung 2 (a) zeigt schematisch die Berechnung des Biegewiderstands des Querschnitts, für welchen sowohl Betonbruch als auch CFK-Reissen massgebend werden können. In Abbildung 2 (b) ist das angesetzte Duktilitätskriterium dargestellt. Um ein sprödes Bauteilversagen aufgrund der Materialeigenschaften des CFK zu verhindern, wird zusätzlich nichtrostender Stahl eingesetzt. Für diesen wird ein Mindestverhältnis im Vergleich zur CFK-Fläche von 2 vorgegeben sowie gefordert, dass alle Stahllagen bei Erreichen des Biegewiderstands fliessen müssen. Für den Ermüdungsnachweis in Abbildung 2 (c) wird die Spannungsamplitude der maximal belasteten Stahllage mit dem Wert der Dauerstandsfestigkeit verglichen. Schliesslich wird noch ein Verformungsnachweis geführt, wobei die Verformungen anhand einer Momenten-Krümmungs-Beziehung bestimmt werden (siehe Abbildung 2 (d)).
Im nachfolgenden Video ist ein beispielhafter Optimierungsvorgang dargestellt. Die Optimierung wird für verschiedene Trägerlängen durchgeführt. Im oberen Bereich des Videos sind die Querschnittsgeometrien für die verschiedenen Spannweiten abgebildet. Im unteren Abschnitt ist zu erkennen, wie sich die Zielfunktionswerte über die Iterationsanzahl entwickeln und immer kleiner werden.
Die Ergebnisse der Optimierung sind in Abbildung 3 dargestellt. Beim Blick auf die Querschnittsgeometrien in Abbildung 3 (a) fällt zunächst auf, dass die Höhe der Querschnitte mit steigender Spannweite zunimmt. Dies ist intuitiv verständlich, da für längere Spannweiten eine höhere statische Höhe eine effizientere Ausnutzung der Bewehrung ermöglicht. Weiterhin ist für die dargestellten Ergebnisse eine Maximalhöhe von 
mit einem Mindestwert von 400 mm festgelegt worden. Eine weitere interessante Erkenntnis ist die grosse Vielfalt an Bewehrungsanordnungen. Diese ist jeweils massgebend für die Stegbreite 
. Für Spannweiten über 7 m ist zu erkennen, dass die Stahlbewehrung vollständig unterhalb der CFK-Vorspannung angeordnet wird. Dies ist durch den Duktilitätsnachweis bedingt, welcher eine Mindestdehnung in der obersten Stahllage vorgibt. Diese wird in den vorliegenden Ergebnissen dadurch erreicht, dass der Stahl so weit wie möglich unten im Querschnitt angeordnet wird.
Ein Blick auf die Entwicklung des GWPtot über die Länge in Abbildung 3 (b) zeigt einen monotonen Anstieg der Anteile aus CFK und Stahl, während der Anteil des Betons teilweise unregelmässige Sprünge aufweist. Diese sind in der Tatsache begründet, dass die Stegbreite massgeblich von der Bewehrungsanordnung beeinflusst wird.
Aus der Ausnutzung der Nachweise in Abbildung 3 (c) ist ersichtlich, dass die Nachweise der Ermüdung sowie die Mindestdehnung für die Duktilität über alle Spannweiten massgebend sind. Weiterhin wird die Breite exakt so gewählt, dass die gewählte Bewehrungsanordnung Platz findet.
Eine zentrale Erkenntnis aus der Querschnittsoptimierung war der Einfluss des Duktilitätskriteriums, das zu einer nicht erwarteten Verschiebung der CFRP-Bewehrung nach oben führte und in zukünftigen Studien angepasst werden soll. Nichtsdestotrotz zeigt die Studie (i) den Nutzen der Strukturoptimierung zur Reduktion der Umweltwirkungen von Tragwerken auf, (ii) liefert Einblicke in die Anteile des Treibhauspotenzials verschiedener Materialien in einem optimierten Querschnitt und (iii) verdeutlicht, dass die Ermüdungsanforderung sowie die Stegbreite einen signifikanten Einfluss auf das GWP eines Brückenträgers haben.
Im nächsten Schritt wird die Optimierung vom einzelnen Hauptträger auf das Gesamtsystem erweitert, einschließlich der Querträger und der Fahrbahnplatte, um eine ganzheitliche Betrachtung des GWP von einfeldrigen, mit CFRP vorgespannten und mit nichtrostender Stahlbewehrung ausgeführten Brücken zu ermöglichen.
Paul Merz
Referenzen
- Näsbom, A., Thoma, K., Kaufmann, W. (2024). Construction and Testing of a CFRP-prestressed Railway Bridge Prototype. IABSE Symposium Manchester 2024: Construction’s Role for a World in Emergency, 90–98.
- Merz, P., Carstensen, J., Näsbom, A., Thoma, K., Kaufmann, W. (2026). Structural Optimisation of CFRP-Prestressed Stainless Steel-Reinforced Concrete T-Cross-Sections for Railway Bridges. Fib Congress Lisbon 2026, submitted manuscript.