Experimentelle und analytische Untersuchung der Tragfähigkeit von 3D-gedrucktem Beton – Concrete E-Learning Platform

Link to English version: Experimental and Analytical Investigation of the Load-Bearing Capacity of 3D Printed Concrete

In den letzten Jahren wurde 3D-gedruckter Beton (3DPC, von englisch “3D-printed concrete”) vorwiegend für nichttragende Anwendungen eingesetzt, etwa als Schalung für komplexe Geometrien oder hybride Bauteile, und seltener als wirklich tragendes Material. Das Hauptproblem liegt dabei darin, dass kein mechanisches Modell und keine damit einhergehende konsistente Bemessungsgrundlage für 3DPC existieren. Ein solches wurde aufgrund Unsicherheiten in der schichtweisen Herstellung und Herausforderungen bei der Bewehrungsintegration bislang noch nicht entwickelt. Durch den Druckprozess verhält sich 3DPC anisotrop: Die Festigkeit und Versagensmodi hängen nicht nur von der Betonmatrix ab, sondern auch von der Verbundqualität zwischen aufeinanderliegenden Schichten. Folglich lassen sich bestehende mechanische Modelle für konventionellen Beton nicht direkt auf 3DPC übertragen. Um 3DPC strukturell nutzen zu können, sind daher zuverlässige Prüfmethoden wie auch die Kenntnis von Versagenskriterien erforderlich. Damit kann eine Grundlage zur Bestimmung der Tragfähigkeit und zur Entwicklung eines konsistenten Bemessungsrahmens geschaffen werden. Um ein besseres Verständnis des Materialverhaltens unter verschiedenen Belastungszuständen zu ermöglichen, werden im Folgenden zwei an der ETH Zürich entwickelte Prüfmethoden präsentiert: der modifizierte Druckscherversuch und direkte Zugversuche an bewehrten 3D-gedruckten Beton-Zuggliedern.

Modifizierter Druckscherversuch

Der erste Versuch ist eine Modifikation des Druckscherversuchs, der bei konventionellem Beton eingesetzt wird, um den Verbund an Grenzflächen zu untersuchen, zum Beispiel zwischen zwei zu unterschiedlichen Zeitpunkten vergossenen Betonschichten oder zwischen Beton und Instandsetzungsmaterial (z.B. Klebstoffen). In diesem Versuch, gemäss EN 12615:1999, wird ein Prisma mit einer Grenzfläche, die in einem Winkel von $\alpha$ = 60° zur Horizontalen geneigt ist, einer einachsigen Druckbelastung ausgesetzt.

Im Kontext von 3D-gedrucktem Beton wurde der modifizierte Druckscherversuch für die Bestimmung der wichtigsten Parameter des Materials 3DPC verwendet. Dies bedeutet, dass die Druckfestigkeit, die Kohäsion und der Reibungswinkel der Betonschichtgrenzfläche unter Berücksichtigung der durch die Schichtstruktur verursachten Anisotropie bestimmt wurden. Insgesamt wurden 45 Probekörper mit unterschiedlichen Aushärtezeiten (7, 14 und 28 Tagen nach dem 3D-Druck) geprüft. Jeder Probekörper bestand aus einem 400 mm hohen 3DPC-Prisma mit einem quadratischen Querschnitt (100 mm × 100 mm). Diese wurden mit unterschiedlichen Schichtneigungen ( $\alpha$ = 0°, 30°, 60°, 75° und 90°) gedruckt, siehe Abbildung 1a. Um einen realistischen Unterbruch des 3D-Drucks abzubilden, wurde etwa auf halber Höhe des Prismas eine Kaltfuge (≈ 30 Min. Unterbruch) eingeführt. Nach Fertigstellung des Versuchskörpers kann er im Versuchsstand eingebaut werden. Dieser ist in Abbildung 1a dargestellt und besteht aus einer einachsigen Druckprüfung an den beschriebenen 3DPC-Prismen.

Abbildung 1b zeigt die resultierende Spannungsverteilung auf horizontalen und geneigten Schnittebenen unter einer vertikalen Druckkraft ( $F$ ). $\sigma_v$ bezeichnet die vertikale (normale) Spannung auf der Horizontalebene, $\sigma_n$ und $\tau_{tn}$ bezeichnen die Normal- bzw. Schubspannungen in der Grenzfläche zwischen zwei gedruckten Schichten (Neigungswinkel $\alpha$ ). Diese Spannungen berechnen sich wie folgt:

(1) $\begin{equation*}\sigma_v=\frac{F}{A}\qquad\qquad \sigma_n=\sigma_v \cos^2\alpha \qquad\qquad \tau_{tn}=\sigma_v\sin\alpha\cos\alpha \end{equation*}$

wobei $A$ die effektive horizontale Fläche ist.

Abbildung 1: 3DPC-Probekörper: (a) Versuchsaufbau des modifizierten Druckscherversuchs für 3DPC und (b) Definition der Schichtneigung $\alpha$ und der auf der Schichtebene wirkenden Spannungen [1].

Je nach Schichtneigung $\alpha$ wurden zwei unterschiedliche Versagensarten beobachtet: (i) Matrixversagen oder (ii) Versagen der Schichtgrenzfläche. Probekörper, die mit Schichtneigungen von 0°, 30° und 90° gedruckt wurden, wiesen ein Matrixversagen auf, ähnlich wie bei konventionellem Beton (Abbildung 2a, b und e). Im Gegensatz dazu kann bei Schichtneigungen von 60° oder 75° die durch den Druckprozess verursachte Anisotropie zu vorzeitigem Versagen der Schichtgrenzfläche an der Kaltfuge führen (Abbildung 2c und d). Die Probekörper, die an der Schichtgrenzfläche versagten, wiesen im Vergleich zu denen mit Matrixversagen eine um etwa 10% bis 20% geringere Festigkeit auf.

Abbildung 2: Typische Versagensarten für verschiedene Schichtneigungen [1].

Basierend auf diesen Ergebnissen wurde eine allgemeine Umhüllende der Mohr’schen Kreise entwickelt, welche die Tragfähigkeit von 3DPC-Elementen unter Berücksichtigung der Schichtverbindungen charakterisiert. Das Modell kombiniert die modifizierte Coulomb-Fliessbedingung für die Betonmatrix mit einem Coulomb-Versagenskriterium für die Schichtverbindungen.

Die modifizierte Coulomb-Fliessbedingung der Betonmatrix wird aus den folgenden drei Grössen abgeleitet: (i) Der Durchschnitt der Spitzendruckspannung ( $\sigma_v=f_c$ ) in den Probekörpern, die ein Matrixversagen aufweisen ( $\alpha$ = 0°, 30° und 90°), (ii) die Zugfestigkeit der Betonmatrix $f_{ct}$ , und (iii) der Reibungswinkel $\varphi_c$ und die Kohäsion $c_c$ der Matrix. Diese können in den entsprechenden Mohrschen Kreisen eingezeichnet werden und sind gegeben durch:

(2) $\begin{equation*}\left(\sigma-f_{ct} + \frac{c_c-f_{ct}\tan\varphi_c}{\tan\left(\frac{\pi}{4}-\frac{\varphi_c}{2} \right)}\right)^2 +\tau^2 = \left(\frac{c_c-f_{ct}\tan\varphi_c}{\tan\left(\frac{\pi}{4}-\frac{\varphi_c}{2} \right)}\right)^2 \end{equation*}$

Das Coulomb-Versagenskriterium für die Schichtgrenzen wurde aus den Probekörpern mit Schichtneigungen $\alpha$ =60° und $\alpha$ =75° hergeleitet: Mittels linearer Regression wurde die folgende Formulierung aus den Spannungszuständen ( $\sigma_n$ und $\tau_{tn}$ ) in der Schichtgrenzfläche bei der Spitzenbelastung abgeleitet:

(3) $\begin{equation*}\tau_{tn} = c_i - \sigma_n\tan(\varphi_i) \end{equation*}$

wobei $\varphi_i$ und $c_i$ jeweils der Reibungswinkel und der Kohäsionswinkel der Grenzfläche sind.

Abbildung 3 zeigt die resultierenden allgemeinen Umhüllenden für 3DPC (Grenze der schraffierten Bereiche) im ebenen Spannungszustand mit kalten Fugen. In dieser Darstellung schneiden sich die Kurven der modifizierten Coulomb-Fliessbedingung der Betonmatrix und des Coulomb-Versagenskriteriums in den Punkten A und B. Diese entsprechen den kritischen Winkeln ( $\alpha_{crA}$ und $\alpha_{crB}$ ) und markieren den Übergang zwischen den unterschiedlichen Versagensmodi. Daher dominiert im modifizierten Druckscherversuch das Versagen der Schichtgrenzfläche, wenn die Schichtneigung innerhalb des kritischen Bereichs $\alpha_{crA}<\alpha<\alpha_{crB}$ liegt. Bei flacheren ( $\alpha<\alpha_{crA}$ ) oder steileren ( $\alpha>\alpha_{crB}$ ) Schichtausrichtungen ist stattdessen ein Versagen der Matrix zu erwarten. In letzteren Fällen wird die Druckfestigkeit $f_c$ der Betonmatrix unter einachsiger Druckbeanspruchung erreicht, wie im modifizierten Druckscherversuch beobachtet. Umgekehrt versagt bei mittleren Neigungen innerhalb des kritischen Bereichs ( $\alpha_{crA}<\alpha<\alpha_{crB}$ ) die Schichtgrenzfläche früher, was zu einer reduzierten Druckfestigkeit führt, die unter $f_c$ liegt. Der modifizierte Druckscherversuch bietet daher eine ideale Grundlage um Festigkeits- und Versagensmodi für verschiedene Neigungen der Schichtgrenzflächen von 3DPC festzustellen und darauf aufbauend die allgemeine Umhüllende der Mohr’schen Kreise für 3DPC zu bestimmen.

Abbildung 3: die allgemeine Umhüllende der Mohr’schen Kreise als Versagenskriterium für 3DPC [1].

Die kritischen Schichtneigungen wurden mit $\alpha_{crA}$ = 60° und $\alpha_{crB}$ = 75° bestimmt, bei einem Grenzflächenreibungswinkel von etwa $\varphi_i$ = 46°. Abschliessend ist anzumerken, dass der 3DPC innerhalb von 14 Tagen nach dem 3D-Druck seine volle Druckfestigkeit – etwa 60 bis 80 MPa – erreichte und nach 7 Tagen etwa 80% dieser Festigkeit (55 bis 65 MPa) erreichte.

Diese Ergebnisse zeigen, dass der modifizierte Druckscherversuch das anisotrope Verhalten von 3D-gedrucktem Beton effektiv erfassen kann und eine praktische Grundlage für die Entwicklung mechanischer Modelle und Sicherheitsfaktoren bietet. Weitere Forschung wird den Einfluss längerer 3D-Druckunterbrechungen untersuchen und den experimentellen Datensatz erweitern, um die vorgeschlagene allgemeine Umhüllende der Mohr’schen Kreise zu verfeinern. Ausführlichere Erläuterungen zu den Versuchsergebnissen finden Sie in [1].

Direkte Zugversuche an bewehrten 3DPC-Zuggliedern

Um 3DPC wirklich strukturell einsetzen zu können, müssen solche 3DPC-Elemente bewehrt werden. Die Bewehrung kann sowohl als Querbewehrung, die während des Drucks zwischen den Schichten angebracht wird, wie auch als Längsstab in den vergossenen Kanälen der 3D-gedruckten Schale angebracht werden, sodass das Element Zugspannungen sicher aufnehmen kann. Ergänzend zu den modifizierten Druckscherversuchen haben wir daher das Zugverhalten von bewehrten 3DPC-Zuggliedernuntersucht. Während das Zugverhalten von konventionellem Stahlbeton durch das Zuggurtmodell gut beschrieben werden kann, wurde dessen Anwendbarkeit auf 3DPC bisher nicht untersucht. Um diese Forschungslücke zu schliessen, wurde eine Pilotversuchsreihe durchgeführt, die sich auf das Zugverhalten von 3DPC konzentriert. Die Studie untersuchte den Einfluss verschiedener relevanter Parameter (Bewehrungsgehalt, lokale Querschnittsabweichungen aufgrund der Oberflächenstruktur der 3D-gedruckten Schichten, Inklusion von Querbewehrung (Bügel)) sowohl auf die Rissbildung als auch auf die Kraftübertragung zwischen den Materialien, aus denen die bewehrten 3DPC-Zugglieder bestehen. Das Ziel dieser Untersuchung war es, eine Grundlage für mechanisch konsistente Modelle zu schaffen, die die Strukturanalyse und den Entwurf von 3DPC-Elementen in zukünftigen Forschungsarbeiten unterstützen können.

3DPC-Zugglieder bestehen aus einer 3DPC-Hülle, in welche ein Stahlstab eingeführt wird und danach der restliche Zwischenraum mit Mörtel hinterfüllt wird. Das Zugverhalten und die Rissbildung eines solchen 3DPC-Zugglieds lassen sich analytisch durch ein Kräftegleichgewicht in einem idealisierten Zugstrang beschreiben (siehe Abbildung 4). Die Rissbildung liefert wertvolle Erkenntnisse, wie Zugkräfte vom Stahlstab über den Mörtelkern auf die 3DPC-Hülle übertragen werden. Die Rissbildung kann entweder in der 3DPC-Hülle oder im Mörtel beginnen, je nach Zugfestigkeit und Elastizitätsmodul der beiden Bestandteile. Wenn die Spannung nach dem ersten Materialriss weiter zunimmt, kann das zweite Material entweder nach einer weiteren Belastungserhöhung oder gleichzeitig mit dem ersten Material reissen. Daraus ergeben sich vier mögliche Rissbildungssequenzen (siehe Tabelle 1): (a1) Der 3DPC reisst zuerst, während der Mörtel unbeschädigt bleibt; (a2) der 3DPC und der Mörtel reissen gleichzeitig unter einer axialen Risslast ( $N_{cr}$ ), die durch die 3DPC-Spannungen bestimmt wird; (b1) der Mörtel reisst zuerst, während der 3DPC unbeschädigt bleibt; und (b2) der Mörtel und der 3DPC reissen gleichzeitig unter einer axialen Risslast ( $N_{cr}$ ), die durch die Mörtelspannungen bestimmt wird. Unter der Annahme eines linear-elastischen Verhaltens und einer starren Verbindung vor dem Reissen (gleiche Dehnung ( $\varepsilon$ ) in Stahl, Mörtel und 3DPC) kann die gesamte axiale Belastung vor dem Reissen ( $N$ ) als Summe der axialen Kraftbeiträge jedes Materials formuliert werden: $N = N_c+ N_g+ N_s$ , wobei die Indizes $c$ , $g$ und $s$ jeweils für 3DPC (engl. «concrete), Mörtel (engl. «mortar») und Stahl (engl. «steel») stehen. Tabelle 1 stellt eine Übersicht der wichtigsten Parameter zu den Rissbildungskriterien dar: die erste ( $N_{cr,1}$ ) und zweite ( $N_{cr,2}$ ) Rissbildungslast, die entsprechenden Spannungen im Mörtel ( $\sigma_g$ ) und 3DPC ( $\sigma_c$ ) nach dem ersten Riss und der Mindestbewehrungsgehalt ( $\rho_{s,\text{min}}$ ), der erforderlich ist, um ein sprödes Versagen zu verhindern.

Wenn $f_{gt}\geq n_g f_{ct}$ (Szenarien a1 und a2) ist zu erwarten, dass der 3DPC zuerst reisst, andernfalls reisst der Mörtel zuerst (Szenarien b1 und b2). Unter der Annahme, dass $n_g=1$ ist (eine vernünftige Schätzung), wird das abgeleitete Rissbildungskriterium in Tabelle 1 unter Szenario (a2) aufgeführt. Für diesen Fall besagt es, dass die Zugspannung des Mörtels seine Zugfestigkeit überschreitet, d.h. der Mörtel reisst unmittelbar nach dem 3DPC. Da der Mörtelanteil ( $\rho_g$ ) in der Regel gering ist, müsste dessen Zugfestigkeit um ein Vielfaches höher sein als die des 3DPC, um ein Reissen an derselben Stelle zu verhindern. Daraus folgt, dass Szenario (a1) in der Praxis seltener eintrifft. Daher gilt unter realistischen Konfigurationen:

Wenn der 3DPC zuerst reisst, reisst der Mörtel gleichzeitig an derselben Stelle, da die Spannungen im Mörtel dort am höchsten sind, wo die 3DPC-Schale reisst (Szenario a2).
Wenn der Mörtel zuerst reisst, bleibt der 3DPC möglicherweise kurzzeitig unbeschädigt (Szenario b1), reisst jedoch bald an derselben Stelle aufgrund der Spannungskonzentrationen, die sich in diesem Bereich entwickeln.

Abbildung 4: Idealisiertes Zugglied: (a) Querschnitt; (b) axiale Lasten und Verbundspannungen, die auf die unterschiedlichen Materialkomponenten des 3DPC wirken [2].

Tabelle 1: Kriterien für die Rissbildung; axiale Belastungen, die zum ersten und zweiten Materialbruch führen; Spannungen im Mörtel und im 3DPC an Rissen und Mindestbewehrungen [2].

Jedes bewehrte 3DPC-Zugglied bestand aus einer konventionellen B500B-Stahlbewehrung, die in Mörtel eingebettet und von einer 3DPC-Hülle umgeben war. Die Versuchskörper waren 1.8 m lang, mit einem 1.44 m langen bewehrten 3DPC-Stab mit einem Querschnitt von 140 mm und einer 180 mm langen überstehenden Stange an jedem Ende. Der Mörtelkern hatte einen Durchmesser von 60 mm, die 3DPC-Hülle bestand aus 8 mm dicken und 40 mm breiten gedruckten Schichten (Abbildung 5b). Um den Einfluss des Bewehrungsgehalts zu untersuchen, wurden drei Proben mit Bewehrungsdurchmessern von Ø10, Ø12 und Ø14 mm verwendet, was einem Bewehrungsgehalt von 0.51%, 0.73% bzw. 1.00% entspricht. Zusätzlich wurden zwei Proben mit einem Bewehrungsdurchmesser von Ø12 mm an der Oberfläche abgeschliffen, um die Interpretation der Ergebnisse zu erleichtern und den Einfluss der gedruckten, unregelmässigen Oberflächenstruktur auf die DIC-Messungen (Digital Image Correlation) abschätzen zu können. Nur eine Probe wurde mit Querbewehrungsbügeln im Abstand von 240 mm versehen, alle anderen enthielten keine Querbewehrung. Abbildung 5c stellt eine Übersicht der Versuchsreihe dar, inklusive der Probebezeichnung mit der Prüfart (TC = Zugglied, von engl. «tension chord»), Nummer (1–5), Bewehrungsdurchmesser (D10, D12, D14), Oberflächenbehandlung (NG = nicht geschliffen, G = geschliffen) und Querbewehrung (S = Bügel, von engl. «stirrups»). Abbildung 5d zeigt den Versuchsaufbau für den direkten Zugversuch an bewehrten 3DPC-Verbindungselementen. Die Proben wurden in vertikaler Position platziert und an den Enden verformungsgesteuert einer axialen Zugbelastung ausgesetzt.

In dieser Versuchsreihe zeigen die Ergebnisse ein Verhalten, das mit Szenario (b1) übereinstimmt: Der Mörtel reisst zuerst ( $f_{gt}< n_g f_{ct}$ ), während die 3DPC-Hülle zunächst unbeschädigt bleibt (Tabelle 1). Die Axialkraft, die erforderlich ist, um Risse im 3DPC zu verursachen, ist etwa 30% höher als die für den Mörtel erforderliche Axialkraft. Somit wurden die theoretischen Ergebnisse durch die Versuchsreihe mit fünf bewehrten 3DPC-Zuggliedern bestätigt, die unter Zugkraft bis zum Versagen getestet wurden.

Abbildung 5: Bewehrte 3DPC-Zugglieder: (a) Produktionsübersicht, (b) Abmessungen, (c) Probenbezeichnungen und (d) Testaufbau [2].

Die Prüfkörper wurden mit Digital Image Correlation (DIC) und Distributed Fibre Optic Sensing (DFOS) instrumentiert. DIC ermöglichte die kontinuierliche Messung von Verschiebungs- und Dehnungsfeldern auf der Oberfläche der 3DPC-Schale, während DFOS mithilfe integrierter Glasfasern quasi-kontinuierliche Dehnungsmessungen entlang der Bewehrungsstäbe lieferte, was die Untersuchung der Wechselwirkung zwischen der Bewehrung und dem umgebenden Mörtel erleichterte.

Abbildung 6 zeigt die Versuchsergebnisse bezüglich des Lastverformungsverhaltens, der Rissbildung und der durchschnittlichen Dehnungsentwicklung entlang der Probenlänge (T für oben (engl. «top») und B für unten (engl. «bottom») in Abbildung 6). Die Probe TC1_D10_NG wurde aus der Analyse ausgeschlossen, da ihr Bewehrungsgehalt $\rho$ unter dem Mindestwert $\rho_\text{min}$ lag, was zu einer Filessengrenze vor der Rissbildung und somit zu einem spröden Versagen führte. Diese Konfiguration wurde nicht absichtlich gewählt und widerspiegelt praktische Einschränkungen, in diesem Fall die begrenzte Grösse der bewehrten 3DPC-Zugglieder, die eine Unsicherheit hinsichtlich der Zugfestigkeit des 3DPC hervorrief. Aus den anderen Experimenten lassen sich folgende Beobachtungen festhalten:

Wie bei konventionellem Stahlbeton beeinflusst der Bewehrungsgehalt die Rissbildung: Höhere Bewehrungsgehalte führen zu geringeren Rissabständen und tragen dazu bei, das Fliessen bei Rissbildung zu verhindern (wie bei Probe TC2_D12_NG). Eine unzureichende Bewehrung führt zu wenig oder sogar keinen sichtbaren Rissen, wodurch die Verformungskapazität verringert wird (siehe auch durchschnittliche Dehnung der Probe TC2_D12_NG).
Das Lastverformungsverhalten der bewehrten 3DPC-Zugglieder zeigte eine deutliche Zugversteifung, welchen man anhand der Parallelverschiebung der Kurven der bewehrten Proben (durchgezogene schwarze Kurve in Abbildung 6) und der nackten Stahlstange (gestrichelte graue Kurve in Abbildung 6) identifizieren kann.
Die Bügel wirkten als lokale Schwachstellen und reduzierten den effektiven Querschnitt. Dadurch entstanden an diesen Stellen Risse und die Bildung einer konstanten Risslast wurde verhindert (siehe Probe TC4_D12_G_S).
Die Oberflächenstruktur beeinflusste die Rissbildung: Geschliffene Proben entwickelten regelmässige Rissmuster bei konstanten Belastungsniveaus (siehe Probe TC3_D12_G), während ungeschliffene Proben unregelmässige Rissmuster aufwiesen und keine klare Plateauphase in der Lastverformungskurve zeigten (siehe Probe TC5_D14_NG).
Korrelierte DIC- und DFOS-Messungen bestätigten eine effektive Zugkraftübertragung von Stahl auf Mörtel und 3DPC, wobei sich die Risse an derselben Stelle und fast gleichzeitig in beiden Materialien bildeten. Diese Beobachtungen werden durch die analytischen Ergebnisse gestützt und zeigen, dass nach dem Reissen des Mörtels der 3DPC zunächst kurzzeitig unbeschädigt bleiben kann, jedoch aufgrund von Spannungskonzentrationen schnell an derselben Stelle reisst. Auch bei nicht geschliffenen Proben konnten zuverlässige DIC-Daten erhoben werden, was bestätigt, dass die gedruckte Oberflächenstruktur die Messgenauigkeit nicht beeinträchtigte.

Abbildung 6: Lastverformungsverhalten, durchschnittliche Dehnungsentwicklung entlang der Probe und Rissbild: (a) TC2_D12_NG, (b) TC3_D12_G, (c) TC4_D12_G_S und (d) TC5_D14_NG [2].

Diese Ergebnisse unterstreichen, dass das Zuggurtmodell mit den oben genannten Anpassungen auch für Bauteile aus 3DPC angewendet werden kann. Ausführlichere Erläuterungen zu den Versuchsergebnissen finden Sie in [2]. Die fünf erläuterten Experimente reichen jedoch noch nicht für eine vollständige Validierung des Zuggurtmodells aus. Deshalb werden in Kürze weitere Experimente durchgeführt. Bei Fragen dürfen Sie sich gerne direkt bei Lucia Licciardello melden.

Lucia Licciardello

Referenzen

Licciardello L., Giraldo-Soto A., Kaufmann W., Metelli G. Determining the strength of 3D printed concrete with the modified slant shear test. Structural Concrete 2025;26:2467–86. https://doi.org/10.1002/suco.202400238.
Licciardello L., Meillasson H., Giraldo-Soto A., Kaufmann W. Direct tensile tests on Reinforced 3D Printed Concrete ties, 4^th fib Young Symposium 2025, Naples.